科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.
(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求BP的长;
(Ⅲ)求直线AP与平面ABC所成的角.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
三棱柱的底面是边长为1cm的正三角形,侧面是长方形,侧棱长为4cm,一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点,则小虫所行的最短路程为__________cm
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α∥β,lα,则l∥β;④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中正确的命题是 _▲___ .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
理)如图,正四面体的顶点,,分别在两两垂直的三条射线,,上,则在下列命题中,正确命题的个数为_______.
(1)是正三棱锥 ;
(2)直线∥平面;
(3)直线与所成的角是;
(4)二面角为 .
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