理)如图,正四面体的顶点,,分别在两两垂直的三条射线,,上,则在下列命题中,正确命题的个数为_______.
(1)是正三棱锥 ;
(2)直线∥平面;
(3)直线与所成的角是;
(4)二面角为 .
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:
①AC⊥BD;
②△ACD是等边三角形;
③AB与面BCD成60°角;
④AB与CD成60°角.
请你把正确的结论的序号都填上 .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
斜三棱柱ABC- A1B1C1中,二面角C-A1A-B为120°,侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA1=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______ .
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