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    f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+2    在区间[-1，3]上的最大值是（　　）
    A．-2B．0C．2D．
    13
    2
    f′（x）=x2-x=x（x-1）
    令f′（x）=0得x=0或x=1
    当（-1，0）时，f′（x）＞0；当0＜x＜3时，f′（x）＜0
    所以当x=0时，f（x）有极大值2；当x=1时f（x）有极小值
    1
    3
    -
    1
    2
    +2=
    11
    6

    又当x=-1时，f（x）的值为-
    1
    3
    -
    1
    2
    +2=
    7
    6

    当x=3时，f（x）的值为9-
    9
    2
    +2=
    13
    2

    所以函数的最大值为
    13
    2

    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)    ．
    （1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
    （2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，
    （i）求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
    （ii）求函数G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-x2+ax-a    ，（a∈R）在x=-1时取得极值，求a的值及f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算 f(x)=
    1
    3
    x3-
    3
    2
    x2+2x+1    在x∈[0，
    3
    2
    ]    时函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx    ，a，b∈R，f'（x）是函数f（x）的导函数．
    （I）若b=a-1，求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）若-1≤a≤1，-1≤b≤1，求方程f'（x）=0有实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}中a1=2，点(
    		an
    ，an+1)    在函数f(x)=
    1
    3
    x3+x    的导函数y=f'（x）图象上，数列{bn}中，点（bn，Sn）在直线y=-
    1
    2
    x+3    上，其中Sn是数列{bn}的前n项和（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=
    1
    2
    anbn    ，且数列{cn}的前n项和Tn，求证：Tn＜
    15
    4
    ．

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