练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等差数列，．数列的前项和为，且．

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）记，求数列的前项和．

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用等差数列的公式，将转化为首项和公差之间的方程，进而求得的首项和公差，得到的通项公式，由

    ，再检验时，与是否相等，进而求得的通项公式；（2）根据（1）得到数列的通项公式，，利用错位相减法求得的前项和.

    试题解析：（1） 设等差数列公差为由，

    从而 （4分）

    ∴ （5分）

    又当时，有，∴ （6分）

    当时，有∴ （8分）

    ∴数列是等比数列，且

    ∴； （10分）

    （2）由（1）知：， （11分）

    ∴

    ∴ （12分）

    ∴

    （2分）

    ∴ （13分）

    考点：1.等差数列；2.错位相减法对数列求和.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省四地六校联考高二上学期第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    已知与y之间的几组数据如下表：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    0

    2

    1

    3

    3

    4

    假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2,2）求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，函数在区间[]上的最大值与最小值之差为，则

    A．4 B．2 C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：填空题

    已知点，在抛物线上找一点P，使得取最小值（F为抛物线的焦点），此时点P的坐标是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高二上学期期末考试理科数学卷（解析版） 题型：选择题

    曲线与曲线的（ ）

    A．焦距相等 B．离心率相等 C．准线相同 D．焦点相同

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    以下四个命题：

    ①在中,内角A,B,C的对边分别为,且，则；

    ②设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；

    ③方程在实数范围内的解有且仅有一个；

    ④且，则；

    其中正确的命题序号为 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列，欲使它的前项的乘积大于，则的最小值为 （ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高三上学期第二次阶段性检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为_____ __．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案