Question

8．曲线${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$（-$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx（　　）

• A． -2π
• B． -π
• C． 2π
• D． π

Answer 1

分析 本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=${\sqrt{2-{x}^{2}}}^{\;}$与x轴所围成的图形的面积即可．

解答 解：因为${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx，表示以原点为圆心，以$\sqrt{2}$为半径的圆的面积分二分之一，
故${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$π×2=π，
∴${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$（-$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=-${∫}_{-\sqrt{2}}^{2}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx=-π
故选：B．

点评 本小题主要考查定积分、定积分的几何意义、圆的面积等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．