在平面直角坐标系
中，已知两点
，若点
的坐标满足
，且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
(
)求证:
(
)在
轴上是否存在一点
,使得过点
任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出
的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北省高二下学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若变量
满足约束条件
，则
的最大值是( )
A. -2 B. 1 C. 3 D. 7
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科目：高中数学 来源：2017届山东省德州市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在
的二项展开式中，二项式系数之和为128，则展开式中
项的系数为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届山东省德州市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向右平移
个单位，再把所有的点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则图象的一个对称中心为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届江苏省高三2月摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某湿地公园内有一条河，现打算建一座桥将河两岸的路连接起来，剖面设计图纸如下：
其中，点
为
轴上关于原点对称的两点，曲线段
是桥的主体，
为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为
，曲线段
均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（
）的切线的斜率相等.
（1）求曲线段
在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；
（2）车辆从
经
倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点
所需要的爬坡能力为：
（该点与桥顶间的水平距离）
（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中
的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为
米,
米,
米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度
米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省宜昌市高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
的图象上关于
轴对称的点恰有9对，则实数
的取值范围是__________．
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
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，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
B. 
C. 
D. 
满足
则
的最小值为__________．