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    2．函数y=$\frac{ln（x+1）}{{\sqrt{{3^x}-27}}}$的定义域为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

    分析 由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{{3}^{x}-27＞0}\end{array}\right.$，解得x＞3．
    ∴函数y=$\frac{ln（x+1）}{{\sqrt{{3^x}-27}}}$的定义域为（3，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知函数$y=|{log_{\frac{1}{2}}}x|$的定义域为$[{\frac{1}{4}，8}]$，则该函数值域为[0，3]．

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    13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，则tanα=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    10．已知x，y满足-$\frac{π}{2}$＜y＜0$＜x＜\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{y}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（x+$\frac{y}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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    17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+3y≤4\\ 3x+y≥4\end{array}\right.$，所表示的平面区域的面积等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    7．计算：
    （1）${0.04}^{-\frac{1}{2}}$-（-0.3）°+${16}^{\frac{3}{4}}$=12
    （2）2log23+log43=$\frac{5}{2}$log23．

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    14．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-n，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△AOB中，已知P为线段AB上的一点，且$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．
    （1）若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x，y的值；
    （2）若|$\overrightarrow{OB}$|=6，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，已知A，B，C三点不共线，P为一定点，O为平面ABC外任意一点，则下列能表示向量$\overrightarrow{OP}$的为（　　）
    A．$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{AC}$

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