练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线C的切线l，则切线l的方程为_____

    【答案】x2＝4y y＝x﹣1．

    【解析】

    设动点P的坐标为（x，y），代入化简得到答案，设过点（2，1）的直线方程为y＝k（x﹣2）+1，计算得到答案.

    设动点P的坐标为（x，y），由题意可知：；

    ∴x2＝4y；动点P的轨迹C方程为x2＝4y；

    设过点（2，1）的直线方程为y＝k（x﹣2）+1；

    ①当k不存在时，则直线方程为x＝2，与曲线C不相切；

    ②当k存在时，联立，

    ∴x2﹣4kx+8k﹣4＝0．∵直线与曲线C相切，∴△＝16k2﹣32k+16＝0；解得k＝1；

    切线l的方程为y＝x﹣1．

    故答案为：；.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

    （1）算出第三组的频数．并补全频率分布直方图；

    （2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．

    分组

    频数

    频率

    [40，50）

    A

    0.04

    [50，60）

    4

    0.08

    [60，70）

    20

    0.40

    [70，80）

    15

    0.30

    [80，90）

    7

    B

    [90，100]

    2

    0.04

    合计

    C

    1

    （1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；

    （2）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；

    （3）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，是离心率为的椭圆的左、右顶点，，是该椭圆的左、右焦点，，是直线上两个动点，连接和，它们分别与椭圆交于点，两点，且线段恰好过椭圆的左焦点.当时，点恰为线段的中点.

    （1）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）判断以为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

    （1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；

    （2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.

    （1）求曲线的参数方程；

    （2）已知为曲线上的动点， 两点的极坐标分别为，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．

    分组

    频数

    频率

    [40，50）

    A

    0.04

    [50，60）

    4

    0.08

    [60，70）

    20

    0.40

    [70，80）

    15

    0.30

    [80，90）

    7

    B

    [90，100]

    2

    0.04

    合计

    C

    1

    （1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；

    （2）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；

    （3）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分别为PD，BD的中点，且．

    （1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；

    （2）求锐二面角E-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递减，.设，则满足的的取值范围是

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案