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    （2011•绵阳二模）若不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是（ ）

    A.（﹣2，2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

     

    C

    【解析】

    试题分析：先利用绝对值不等式的性质：﹣|a+b|≤|a|﹣|b|≤|a+b|，去绝对值符号确定|x﹣a|﹣|x|的取值范围，然后让2﹣a2大于它的最大值即可．

    【解析】
    令y=|x﹣a|﹣|x|≤|a|

    所以要使得不等式|x﹣a|﹣|x|＜2﹣a2当x∈R时总成立

    只要2﹣a2≥|a|即可

    ∴a∈（﹣1，1）

    故选C．

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