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    （2010•大连二模）函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为（ ）

    A.6 B.8 C.10 D.12

     

    B

    【解析】

    试题分析：最值问题长利用均值不等式求解，适时应用“1”的代换是解本题的关键．函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，

    知A（﹣1，﹣2），点A在直线mx+ny+1=0上，得m+2n=1又mn＞0，∴m＞0，n＞0，下用1的变换构造出可以用基本不等式求最值的形式求最值．

    【解析】
    由已知定点A坐标为（﹣1，﹣2），由点A在直线mx+ny+1=0上，

    ∴﹣m﹣2n+1=0，即m+2n=1，

    又mn＞0，∴m＞0，n＞0，

    ∴=，

    当且仅当时取等号．

    故选B．

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    A.（﹣2，2） B.（﹣2，1） C.（﹣1，1） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

     

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    A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

     

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