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    （2013•烟台二模）不等式|2x﹣1|﹣x＜1的解集是（ ）

    A.{x|0＜x＜2} B.{x|l＜x＜2} C.{x|0＜x＜1} D.{x|l＜x＜3}

     

    A

    【解析】

    试题分析：对2x﹣1分2x﹣1≥0与2x﹣1＜0讨论，去掉绝对值符号，再解不等式即可．

    【解析】
    ∵|2x﹣l|﹣x＜1，

    ∴当2x﹣1≥0，即x≥时，原不等式?x﹣1＜1，

    ∴≤x＜2；

    当2x﹣1＜0，即x＜时，原不等式?1﹣3x＜1，

    ∴0＜x＜．

    综上所述，不等式|2x﹣l|﹣x＜1的解集为（0，）∪[，2）=（0，2），

    即不等式|2x﹣l|﹣x＜1的解集P={x|0＜x＜2}．

    故选A．

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