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已知集合A={x||x|≤1},B={x|x-a≤0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是
a<-1
a<-1
分析:根据绝对值不等式的解法,对集合A化简得A=[-1,1],再对集合B进行化简,根据它们的交集是空集,可得实数a的取值范围.
解答:解:∵集合A={x||x|≤1},
∴化简,得A=[-1,1]
又∵B={x|x-a≤0}=(-∞,a],A∩B=∅,
∴a<-1
故答案为:a<-1
点评:本题以不等式的解集的交集为空集为例,考查了绝对值不等式的解法和集合关系中的参数取值问题等知识,属于基础题.
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已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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