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    函数y=f（x）是y=ax的反函数，而且f（x）的图象过点（4，2），则a=_______．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省仙桃市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设等比数列的前项和为，已知，求和

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一理下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    前不久商丘市因环境污染严重被环保部约谈后，商丘市近期加大环境治理力度，下表提供了商丘某企业节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2．5

    3

    4

    4．5

    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    （Ⅱ）已知该企业技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？

    （参考数值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）参考公式：

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省商丘市高一理下学期期末考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．下列结果正确的是（ ）

    A．P（M）＝，P（N）＝

    B．P（M）＝，P（N）＝

    C．P（M）＝，P（N）＝

    D．P（M）＝，P（N）＝

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省保定市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：．

    （1）求；

    （2）判断此函数的奇偶性；

    （3）若，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设A，B是抛物线y=x2上两点，O是坐标原点，若OA⊥OB，则下列结论正确的有①②③④
    ①|OA|•|OB|≥2；②|OA|+|OB|≥2$\sqrt{2}$；
    ③直线AB过抛物线y=x2的焦点；④O到直线AB的距离小于或等于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{x+1}{x-1}$）x=（　　）
    A．e2B．e-2C．eD．e-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设定义域为R的奇函数f（x）单调递减，且f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，则m的范围是（　　）
    A．$（1-\sqrt{2}，+∞）$B．$[1-\sqrt{2}，+∞）$C．$（-\frac{1}{2}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线C：y2=2px（p＞1）的焦点为F，直线y=m与y轴的交点为P，与C的交点为Q（x0，y0），且$\frac{|QF|}{|PQ|}$=p．
    （1）当x0+p取得最小值时，求p的值；
    （2）当x0=1时，若直线l与抛物线C相交于A，B两点，与圆M：（x-n）2+y2=1相交于D，E两点，O为坐标原点，OA⊥OB，试问：是否存在实数n，使得|DE|的长为定值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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