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    设椭圆+y2=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)


    D

    解析:设P(,y),

    由+y2=1,

    解得y2=.

    由椭圆方程+y2=1知a=2,b=1.

    ∴c=,F(-,0),

    ∴|PF|=

    =

    =.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为(　　)

    (A)-=1   (B) -=1

    (C)-=1   (D)  -=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2是椭圆C: +=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⊥,若△PF1F2的面积为9,则b=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)

    (A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)求·的取值范围;

    (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为.

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

    (3)若点M的横坐标为,直线l:y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当≤k≤2时,|AB|2+|DE|2的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1,F2分别是椭圆E: +y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.

    (1)求圆C的方程;

    (2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．

    (1)求居民月收入在[3 000,4 000)的频率；

    (2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

    (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？

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