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    椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)

    (A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6


    A

    解析:设P(x0,y0),

    则+=1,

    =(x0-3,y0),

    又=-,

    ∴·=·(-)

    =-·

    ==(x0-3)2+

    =(x0-3)2+9-

    =-6x0+18,

    又x0∈[-6,6],∴当x0=4时,·取到最小值6.

    答案:A


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    已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为　　　　. 

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    已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(　　)

    (A) -y2=1      (B)x2-=1

    (C) -=1  (D) -=1

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    已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

    (1)求动点M的轨迹C的方程;

    (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.

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    设椭圆C: +=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.

    (1)求C的方程;

    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.

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    设椭圆+y2=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为,则|PF|等于(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

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    如图,F1,F2是椭圆C1: +y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(　　)

     (A) (B)  (C)   (D)

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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　                     . 

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    从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则(　　)

    A. 甲<乙，m甲>m乙                      B. 甲<乙，m甲<m乙

    C. 甲>乙，m甲>m乙                      D. 甲>乙，m甲<m乙

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