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    设椭圆C: +=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为.

    (1)求C的方程;

    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.


    解:(1)将(0,4)代入C的方程得=1,

    ∴b=4,

    又由e==,得=,

    即1-=,

    ∴a=5,

    ∴C的方程为+=1.

    (2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y=(x-3).

    设直线与C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),

    将直线方程y=(x-3)代入C的方程,

    得+=1,

    即x2-3x-8=0,

    ∴x1+x2=3.

    设线段AB的中点坐标为(x′,y′),

    则x′==,

    y′==(x1+x2-6)=- ,

    即中点坐标为（,-）.


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    (A) (B)    (C)    (D)

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    (A)   (B)   (C)   (D)

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    (A)6    (B)3-    (C)9    (D)12-6

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    (A)±    (B)±

    (C)±    (D)±

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    于(　　)

    (A) (B)4 (C)3       (D)5

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    某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示．若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加10月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________人．

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