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    9．设全集U=R，若集合A={x|3x＞1}，B={x|log3x＞0}，A∩∁UB=（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0＜x≤1}

    分析 求出集合A，B中的不等式的解集，确定出集合A，B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共元素，即可求出所求的集合

    解答 解：集合A={x|3x＞1}={x|x＞0}，B={x|log3x＞0}={x|x＞1}，
    则∁UB={x|x≤1}，
    则A∩∁UB={x|0＜x≤1}，
    故选：D．

    点评 本题考查集合的交、并、补的混合运算，熟练掌握集合的交并补的运算规则是解本题的关键．本题考查了推理判断的能力．

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    19．已知函数f（x）=（a+$\frac{1}{a}$）lnx+$\frac{1}{x}$-x（a＞0）．
    （1）求f（x）的极值点；
    （2）若曲线 y=f（x）上总存在不同两点P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲线y=f（x）在P，Q两点处的切线互相平行，证明：x1+x2＞2．

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    20．圆心为（3，1），半径为5的圆的标准方程是（　　）
    A．（x+3）2+（y+1）2=5B．（x+3）2+（y+1）2=25C．（x-3）2+（y-1）2=5D．（x-3）2+（y-1）2=25

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    17．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，不需要等待就可以过马路的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则y=f（x）的对称中心为（$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，$\frac{1}{2}$），k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{4x+y≥4}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=4x•（$\frac{1}{2}$）y的最大值为（　　）
    A．1B．2${\;}^{\frac{4}{3}}$C．4D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．（2-$\sqrt{x}}$）8展开式中含x3项的系数为（　　）
    A．112x3B．-1120x3C．112D．1120

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AB}$+λ$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），且点P在第三象限，则 λ的取值范围是（-∞，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知sinθ和cosθ为方程$2{x^2}-（\sqrt{3}+1）x+m=0$的两根，求
    （1）$\frac{sinθ}{{1-\frac{1}{tanθ}}}+\frac{cosθ}{1-tanθ}$；
    （2）m的值．

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