【题目】已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:程序运行过程中,各变量的值如下表示:
是否继续循环 A n
循环前 0.2 1
第一圈 是 0.4 2
第二圈 是 0.8 3
第三圈 是 0.6 4
第四圈 是 0.2 5
第五圈 是 0.4 6
…
第4n+1圈 是 0.4 4n+2
第4n+2圈 是 0.8 4n+3
第4n+3圈 是 0.6 4n+4
第4n+4圈 是 0.2 4n+5
…
第2007圈 是 0.6 2008
第2008圈 是 0.2 2009
第2009圈 否
所以最后输出的A值为0.2,即
所以答案是:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都在 上,求.
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【题目】一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是 .
(Ⅰ)若袋中共有10个球,
(i)求白球的个数;
(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ.
(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于 . 并指出袋中哪种颜色的球个数最少.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆的方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)当时,与相交于,两点,求的最小值.
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【题目】已知函数f(x)=(2x2﹣3x)ex
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若方程(2x﹣3)ex= 有且仅有一个实根,求实数a的取值范围.
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【题目】已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3.
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且区间D的长度为12-t(视区间[a,b]的长度为b-a).
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【题目】(本题满分13分)
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式;
(Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
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【题目】椭圆C: + =1(a>b>0)的离心率为 ,过左焦点任作直线l,交椭圆的上半部分于点M,当l的斜率为 时,|FM|= .
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上两点A,B关于直线l对称,求△AOB面积的最大值.
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