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    （本题满分16分）已知.

    （1）已知，分别求的值；

    （2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间（不要求证明）；

    （3）解不等式

     

    【答案】

    （1）.

    （2）分别在上是增函数；

    （3）.

    【解析】

    试题分析：(1)根据分段函数x的不同的取值范围，对应关系不同，来分别求出

    的值.

    （2）分别画出和上的图像，从图像上找出其单调区间.

    （3）由于f(x)是分段函数,所以,然后解这两个不等式组求并集即可.

    （1），

    .

    （2）图像……，

    分别在上是增函数……

    （3）……

    或……

    .        …….

    考点：分段函数的图像，单调区间.

    点评：分段函数在研究其单调性时要注意分段研究，解与它有关的不等式时，要注意分段求解，最后再求并集.

     

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    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

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    （Ⅰ）求及的值；

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