【题目】已知随机变量 满足 , , .若 ,则( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1: (t为参数,t ≠ 0),其中0 ≤ α < π,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: ,C3: .
(1)求C2与C3交点的直角坐标;
(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求 的最大值.
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 数列{bn}是等比数列,满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5﹣2b2=a3 .
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=anbn , 设数列{cn}的前n项和为Tn , 求Tn .
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【题目】以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,2),点M的极坐标为 ,若直线l过点P,且倾斜角为 ,圆C以M为圆心,3为半径.
(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与圆C相交于A,B两点,求|PA||PB|.
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【题目】已知函数f (x)=Asin(ωx+φ),(0<φ<π)的图象如图所示,若f (x0)=3,x0∈( , ),则sinx0的值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】a、b、c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:
①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
④若a平面α,b平面β,则a,b一定是异面直线;
⑤若a,b与c成等角,则a∥b.
上述命题中正确的是________.(填序号)
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【题目】在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,底面ABFE为直角梯形,∠ABF为直角, , 平面ABCD⊥平面ABFE.
(1)求证:DB⊥EC;
(2)若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=ex+ax,(a∈R),其图象与x轴交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)两点,且x1<x2
(1)求a的取值范围;
(2)证明: ;(f′(x)为f(x)的导函数)
(3)设点C在函数f(x)的图象上,且△ABC为等边三角形,记 ,求(t﹣1)(a+ )的值.
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【题目】设等比数列的前项和为;数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)①试确定的值,使得数列为等差数列;
②在①结论下,若对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列,设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
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