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    已知向量
    a
    =（cos75°，sin75°），
    b
    =（cos15°，sin15°），则
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°
    ∵cos75°=cos（90°-15°）=sin15°，
    sin75°=sin（90°-15°）=cos15°
    ∴
    a
    =（cos75°，sin75°）=（sin15°，cos15°）
    ∴
    a
    -
    b
    =（sin15°-cos15°，cos15°-sin15°），
    ∴（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =（sin15°-cos15°）cos15°+（cos15°-sin15°）sin15°
    =2sin15°cos15°-（cos215°+sin215°）=sin30°-1=-
    1
    2
    ，
    又可得|
    a
    -
    b
    |=
    		(sin15°-cos15°)2+(cos15°-sin15°)2

    =
    		2(sin215°+cos215°-2sin15°cos15°)
    =
    		2(1-sin30°)
    =1，
    |
    b
    |    =
    		cos215°+sin215°
    =1
    ∴cos＜
    a
    -
    b
    ，
    b
    ＞=
    (
    a
    -
    b
    )•
    b
    |
    a
    -
    b
    ||
    b
    |
    =
    -
    1
    2
    1×1
    =-
    1
    2
    ，
    又∵0°≤＜
    a
    -
    b
    ，
    b
    ＞≤180°，
    ∴
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角＜
    a
    -
    b
    ，
    b
    ＞为120°
    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量
    OA
    ，
    OB
    与x轴正半轴的夹角分别为
    π
    6
    和
    2π
    3
    ，向量
    OC
    满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    与x轴正半轴夹角取值范围是（　　）
    A．（0，
    π
    3
    ）    		B．（
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ）    		C．（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）    		D．（
    2π
    3
    ，
    5π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°，求
    （1）|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(1，-5)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b是两个非零向量，当a+tb（t∈R）的模取最小值时，
    （1）求t的值；
    （2）求证：b⊥（a+tb）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设点A，B是椭圆C：x2+4y2=8上的两点，且|AB|=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若
    OF
    •
    AB
    =0    ，且点A在第一象限，求点A的坐标；
    （Ⅱ）求△AOB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AN
    •
    MP
    的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知成等比数列，且, 则
    A               B             C 3            D -3

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