精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的是(  )
A、f(1)<f(1-a)<f(1-2a)
B、f(1)<f(1-a)<f(1+2a)
C、f(1-a)<f(1-2a)<f(1)
D、f(1+2a)<f(1-a)<f(1)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由f(x)=f(2-x)找到对称轴x=1,再分别讨论a>0和a<0的情况,由对称性问题得解.
解答: 解:若f(x)=f(2-x),
则对称轴x=
x+2-x
2
=1,
若a>0,则答案A,B正确,
若a<0,则f(1)是最大值,
f(1-a)<f(1-2a)=f(1+2a),
答案C错误,答案D正确,
故选:C.
点评:本题考察了二次函数的性质,对称轴,二次函数的对称性,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=ln|x|(x≠0),则函数y=
1
f′(x)
+4f′(x)在(-∞,0)上的最大值是(  )
A、4B、-4C、2D、-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对任意的实数m,直线y=mx+1与圆x2+y2=4的位置关系一定是(  )
A、相切
B、相交且直线过圆心
C、相交且直线不过圆心
D、相离

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

根据如图所示算法语句,当输入x为70时,输出y的值为(  )
A、25B、27C、35D、37

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为(  )
A、23B、47C、95D、191

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}满足Sn=n-an(n∈N*),其中Sn为其前n项和.
(1)求证:数列{an-1}是等比数列;
(2)若bn=(2-n)(an-1),且对任意的正整数n,都有bn+
1
4
t≤t2,求实数t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC,中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知b2-a2+c2-
2
bc=0,bsinB-csinC=a.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=
2
,求c.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

售价为2元的某种彩票的中奖概率如下:
中奖金额/元 0 2 4 8
中奖概率 0.7 0.2 0.08 0.02
(Ⅰ)某人花6元买三张该种彩票,恰好获利2元的概率为多少?
(Ⅱ)某人花4元买两张该种彩票,记获利为X元,求X的分布列与数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知0<a≤
π
2
,设函数f(x)=
2x-1
2x+1
-cos(x+
π
2
)+1(x∈[-a,a]的最大值为P,最小值为Q,则P+Q的值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案