练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知0＜a≤
    π
    2
    ，设函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    -cos（x+
    π
    2
    ）+1（x∈[-a，a]的最大值为P，最小值为Q，则P+Q的值为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质,函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：f(x)=
    2x-1
    2x+1
    +sinx+1    =2-
    2
    2x+1
    +sinx，易判断f（x）在[-a，a]上单调递增，由此可得P+Q=f（a）+f（-a），化简可得结果．
    解答： 解：f(x)=
    2x-1
    2x+1
    +sinx+1    =2-
    2
    2x+1
    +sinx，
    由0＜a≤
    π
    2
    ，知函数sinx和2-
    2
    2x+1
    均在[-a，a]上单调递增，
    ∴f（x）在[-a，a]上单调递增，
    ∴P+Q=f（a）+f（-a）=
    2a-1
    2a+1
    +
    2-a-1
    2-a+1
    +sina+sin(-a)+2=2    ．
    故答案为：2．
    点评：本题考查函数的最值、单调性及其应用，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2-x），则下列不等关系不可能成立的是（　　）
    A、f（1）＜f（1-a）＜f（1-2a）
    B、f（1）＜f（1-a）＜f（1+2a）
    C、f（1-a）＜f（1-2a）＜f（1）
    D、f（1+2a）＜f（1-a）＜f（1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G为△OBC的重心，PQ为过重心的直线，交OB与OC于P，Q点．
    ①用
    OP
    ，
    OQ
    表示
    OG
    ；
    ②若
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，求证
    1
    x
    +
    1
    y
    为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-4，0），B（0，2），则以线段AB为直径的圆的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆的方程过点A（-4，0），B（0，2）和原点，则圆的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（n）=k（其中n∈N*），k是
    		2
    的小数点后第n位数字
    		2
    =1.41421356237…，则
    f{f…f[f(8)]}
    2014个
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数字0，1，2，3，4组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若a1＜a2，b1＜b2，且bi=ai2（i=1，2，3），则数列{bn}的公比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的焦点F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果|PF|=8，则直线AF的斜率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案