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    4．函数f（x）=$\frac{e^x}{a}$+2x在点（0，f（0））处的切线过点（1，1），则实数a=（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

    分析 利用导数的几何意义可得切线的斜率，利用切线方程即可得出．

    解答 解：$f'（x）=\frac{e^x}{a}+2$，
    则函数$f（x）=\frac{e^x}{a}+2x$在点（0，f（0））处的切线方程为$y-f（0）=（{\frac{1}{a}+2}）x$，
    即$y-\frac{1}{a}=（{\frac{1}{a}+2}）x$．
    因为切线过点（1，1），代入得$1-\frac{1}{a}=\frac{1}{a}+2$，解得a=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了导数的几何意义、切线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{10}{3}$）B．（-∞，$\frac{10}{3}$]C．（$\frac{10}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）

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    6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　　）
    A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
    C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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    10．若x∈（0，1），比较函数f（x）=x2，g（x）=x-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大小．

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    9．如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，点O为BD的中点，E为PA的中点．
    （1）求证：PO⊥OA；
    （2）求证：OE∥平面PDC；
    （3）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

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    16．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若直线y=2x+p（p∈R）是函数y=f（x）图象的一条切线，求实数p的值；
    （2）若函数g（x）=x-$\frac{m}{x}$-2f（x）（m∈R）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
    ①求实数m的取值范围；
    ②证明：g（x2）＜x2-1．

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    13．若函数f（x）=x4-ax2-bx-1在x=1处有极值，则9a+3b的最小值为（　　）
    A．4B．9C．18D．81

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    14．已知点P（x0，y0）在抛物线W：y2=4x上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则x0的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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