Question

10．若x∈（0，1），比较函数f（x）=x²，g（x）=x^-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大小．

Answer 1

分析 由已知条件利用幂函数的性质能求出结果．

解答 解：∵x∈（0，1），
∴0＜f（x）=x²＜${x}^{\frac{1}{2}}$=h（x）＜x⁰=1，
∴g（x）=x^-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{1}{f（x）}$＞1，
∴f（x）＜h（x）＜g（x）．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．