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    1．已知直线l1：x-y=5，直线l2：x+2y=3，直线l1与l2的夹角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

    分析 利用两条直线的夹角公式求得tanθ的值，再利用同角三角函数的基本关系求得cosθ 的值．

    解答 解：设直线l1与l2的夹角为锐角θ，∵直线l1与的斜率为1，直线l2的斜率为-$\frac{1}{2}$，
    ∴tanθ=|$\frac{-\frac{1}{2}-1}{1+（-\frac{1}{2}）•1}$|=3=$\frac{sinθ}{cosθ}$，sin2θ+cos2θ=1，故有cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

    点评 本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），过直线l：x=2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，求△POA面积的最小值．

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    12．复数z=-3+i在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    9．若函数满足f（x）=x，把此时的实数x称为函数y=f（x）的不动点．
    （1）若函数y=xm-3的一个不动点是2，求m的值；
    （2）若函数g（x）=x2+（a-4）x-3b是区间[b-a，b]上的偶函数
    ①求a、b的值，并求出这个函数的不动点；
    ②判断函数F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

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    16．已知命题p：?x∈[-1，1]，m≤x2，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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    6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　　）
    A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
    C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$，（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性．

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    10．若x∈（0，1），比较函数f（x）=x2，g（x）=x-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2lnx+$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+3x．
    （1）若a=2，求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$的图象在点（1，g（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（$\frac{1}{e}$，e）内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

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