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函数y=2tanα+
cosα
sinα
α∈(0,
π
2
)
的最小值为
 
分析:先将原函数式化成:y=2tanα+
1
tanα
,使根据均值不等式解题必须满足三个基本条件:“一正,二定、三相等”求出函数的最小值即可.
解答:解:先将原函数式化成:
y=2tanα+
1
tanα
2
2

∴函数的最小值2
2

故答案为:2
2
点评:本题考查基本不等式的应用,解题时要灵活运用公式进行解题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2tan(3x-
π
4
)的一个对称中心是(  )
A、(
π
3
,0)
B、(
π
6
,0)
C、(-
π
4
,0)
D、(-
π
2
,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=2tan(2x-
π
4
)
的定义域是(  )
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
,k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
2
+
8
,k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
4
,k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
2
+
π
8
,k∈Z}

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=2tan(2x+
π
4
)
的图象,需要将函数y=2tan(2x)的图象(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=2tan(2x-
π
3
)+1
的图象按向量
a
平移后的图象以点(
π
2
,0)为它的一个对称中心,则使得|
a
|
最小的
a
=
(
π
12
,-1)
(
π
12
,-1)

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