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    已知复数z1=-
    1
    2
    i，z2=3+4i    ，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（　　）
    A．5+2iB．5-2iC．-5+2iD．-5-2i
    设Z=a+bi（a，b∈R），因为复数z1=-
    1
    2
    i，z2=3+4i    ，
    得|z2|=
    		32+42
    = 5
    把z1、|z2|，z代入条件（|z2|+z）z1=1，得：(5+a+bi)×(-
    1
    2
    i)=1    ，即b-2-（5+a）i=0，
    所以：
    b-2=0
    a+5=0
    ，则a=-5，b=2，所以：z=-5+2i．
    故选C
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    已知复数z1=
    		3
    i    和复数z2=
    1
    2
    -
    		3
    6
    i    ，则复数z1•z2=（　　）
    A、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    		3
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    D、
    		3
    2
    -
    1
    2
    i

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    已知复数z1=1-bi，z2=1-2i，若z1z2是实数，则实数b的值为（　　）
    A、2
    B、-2
    C、0
    D、
    1
    2

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    已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
    		3
    cos2x)i(λ，m，x∈R，)    ，且z1=z2．
    （1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
    （2）设λ=f（x），已知当x=α时，λ=
    1
    2
    ，试求cos(4α+
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞一模）已知复数z1=2+i，z2=1-ai，a∈R，若z=z1•z2在复平面上对应的点在虚轴上，则a的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
    .
    z1
    i-z2    ．
    （1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
    1
    2
    (x+3)2-1    上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
    a
    =(
    3
    2
    ，1)    方向平移
    		13
    2
    个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
    （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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