练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-20=0．求：
    （1）过点A和直线l平行的直线方程；
    （2）过点A和直线l垂直的直线方程．

    分析 （1）求出直线l的斜率，根据点斜式方程求出直线方程即可；（2）求出所求直线的斜率，再根据点斜式方程求出直线方程即可．

    解答 解：（1）由l：3x+4y-20=0，得kl=-$\frac{3}{4}$．
    设过点A且平行于l的直线为l1，
    则${k_{l_1^{\;}}}$=kl=-$\frac{3}{4}$，
    所以l1的方程为y-2=-$\frac{3}{4}$（x-2），
    即3x+4y-14=0．
    （2）设过点A与l垂直的直线为l2．
    因为kl${k_{l_2}}$=-1，所以${k_{l_2}}$=$\frac{4}{3}$，
    故直线l2的方程为y-2=$\frac{4}{3}$（x-2），
    即4x-3y-2=0．

    点评 本题考查了求直线方程的点斜式方程，求直线的斜率问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{1+sin20°}$），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{sin55°}$，x）共线，则实数x的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$tan35°D．tan35°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定义域用区间表示为（-∞，1）∪（1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率是e，定义直线y=$±\frac{b}{e}$为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为y=$±2\sqrt{3}$，长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：x2+y2=3的切线l，过点O且垂直于OP的直线l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若$5＜x＜6，P={（\frac{1}{2}）^x}，Q={log_2}x，R=\sqrt{x}$，则P，Q，R的大小关系是（　　）
    A．Q＜P＜RB．P＜Q＜RC．Q＜R＜PD．P＜R＜Q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点A（-2，0），B（2，0），P（x0，y0）是直线y=x+3上任意一点，以A，B为焦点的椭圆过P，记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），那么下列结论正确的是（　　）
    A．e与x0一一对应B．函数e（x0）无最小值，有最大值
    C．函数e（x0）是增函数D．函数e（x0）有最小值，无最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．直线kx-y+k=0与圆（x-1）2+y2=1相切，则实数k等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}或-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}或-\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}或-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}或-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知：$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x+2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$，求z=x2+y2最小值为（　　）
    A．13B．$\frac{4}{5}$C．1D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36．
    （1）求样本容量、频率分布直方图中的a；
    （2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为$y=\left\{{\begin{array}{l}3，{96≤x＜98}\\ 5，{98≤x＜104}\\ 4，{104≤x＜106}\end{array}}\right.$，求这批产品的平均利润．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案