Question

2．直线kx-y+k=0与圆（x-1）²+y²=1相切，则实数k等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}或-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}或-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}或-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}或-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 判断直线恒过的定点与圆的位置关系，即可得到结论．

解答 解：因为直线kx-y+k=0与圆（x-1）²+y²=1相切，
所以圆心到直线的距离为d=$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
所以k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查计算能力．