函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定义域用区间表示为∪(1.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定义域用区间表示为（-∞，1）∪（1，2]．

分析根据二次根式以及分母不为0，求出关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≤2且x≠1，
故答案为：（-∞，1）∪（1，2]．

点评本题考查了二次根式的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．

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16．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），则f（α+$\frac{π}{12}$）=（　　）

A．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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12．在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），M是曲线C₁上的动点，点P满足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，
（1）求点P的轨迹方程C₂；
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9．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系x轴正半轴重合，单位长度相同．）
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（1）求m的取值范围；
（2）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

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6．使函数f（x）=|x|与g（x）=-x²+2x都是增函数的区间可以是（　　）

A．

[0，1]

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，0]

D．

[0，2]

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