Question

已知实数x、y满足

y≤1 y≥|x-1|

，则x+2y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单的线性规划，我们可以先画出足约束条件

y≤1 y≥|x-1|

的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出x+2y的最大值．

解答：解：已知实数x、y满足

y≤1 y≥|x-1|

在坐标系中画出可行域，
三个顶点分别是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由图可知，当x=2，y=1时
x+2y的最大值是4．
故答案为：4

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．