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    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°
    由题意可得 a=4，b=3，|F1F2|=2c=2
    		7

    由于P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，
    则|PF1|+|PF2|=2a，即2|PF2|=8，
    又由|PF1|：|PF2|=3：1，
    则|PF2|=2，|PF1|=6，
    在三角形F1PF2中，由余弦定理可知，
    cos∠F1PF2=
    22+62-(2
    		7
    )2
    2×2×6
    =
    1
    2

    则∠F1PF2的大小为60°，
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1、F2是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    -1    		B．
    		2
    2
    		C．3-2
    		2
    		D．2-
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=6，则|OP|长为（　　）
    A．5B．10C．8D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径忽略不计）从点A沿直线出发，经椭圆壁反射后第一次回到点A时，小球经过的路程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    7
    =1    的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）
    A．
    7
    		3
    3
    		B．
    7
    2
    		C．
    7
    4
    		D．
    7
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    5
    +y2=1    的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）
    A．±
    15
    4
    		B．±
    		15
    2
    		C．±
    1
    2
    		D．±2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F椭圆与过原点的直线交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=26，|BF|=10，cos∠ABF=
    5
    13
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    5
    13
    		B．
    5
    7
    		C．
    13
    17
    		D．
    6
    17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上到点A（0，b）距离最远的点是B（0，-b），则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A．(0，
    		6
    3
    ]    		B．[
    		6
    3
    ，1)    		C．(0，
    		2
    2
    ]    		D．[
    		2
    2
    ，1)

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