练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．对于命题：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx＞1；q：?x∈R，sin2x+cos2x＞1，则下列判断正确的是（　　）
    A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真

    分析 分别判断出命题p，q的真假，从而得到答案．

    解答 解：命题：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）＞1；p真，
    命题q：?x∈R，sin2x+cos2x＞1，q假，
    故选：B．

    点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，有一块半径为2a（a＞0）的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．记AD长为x，梯形周长为y．
    （Ⅰ）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
    （Ⅱ）由于钢板有特殊需要，要求CD长不小于$\frac{7}{2}a$，在此条件下，求梯形周长y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC．这个命题的大前提为（　　）
    A．三角形的中位线平行于第三边B．三角形的中位线等于第三边的一半
    C．EF为中位线D．EF∥CB

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知三角形PFE的周长为6，定点E（-1，0），F（1，0），动点P轨迹是C，当P在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+2=3相切于点M．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）求|PM|•|PE|的取值范围；
    （3）若以PQ为直径的圆过原点，求点Q的纵坐标t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
    x-$\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
    y$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-13
    （1）求椭圆C1和抛物线C2的标准方程．
    （2）过椭圆C1右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x=4上任意一点，试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且面试是否合格互不影响．求：
    （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；
    （Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（　　）
    A．y=-2cos$\frac{πt}{6}$+2.5B．y=-2sin$\frac{πt}{6}$+2.5C．y=-2cos$\frac{πt}{3}$+2.5D．y=-2sin$\frac{πt}{3}$+2.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式|x-1|+|2x+1|＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在钝角△ABC中，|AB|=$\sqrt{6}$，|BC|=$\sqrt{2}$，且|AC|cosB=|BC|cosA，则|AC|=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案