Question

下列给出5个命题：
①一个正方体的三视图必定是三个全等的正方形；
②如果空间不共线的三点到一个平面的距离都相等，则这三点所在的平面与这个平面平行；
③经过一个角的顶点引这个角所在平面α的一条斜线l，如果斜线l与角的两边所成的角相等，那么斜线l在平面α上的射影是这个角的平分线；
④如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线互相平行；
⑤如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直．
其中所有正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：证明题,空间位置关系与距离

分析：可通过举反例排除，并证明真命题．

解答： 解：①根据放置位置不同三视图也不同；故是假命题．
②三点分布在平面的两侧时，也能满足到一个平面的距离都相等；故是假命题．
③正确；
④面面平行的性质，正确；
⑤面面垂直的判定定理，正确．
故答案为：

③④⑤

.

．

点评：本题考查了空间中线面，面面的位置关系，是基础题．