练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上有一点P，若满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则此双曲线的离心率是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义求出|PF1|，|F1F2|，|PF2|，然后求出双曲线的离心率．
    解答： 解：因为F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，
    所以|F1F2|=2c，|PF1|=
    8
    3
    c，|PF2|=
    4
    3
    c，
    又双曲线的定义可知
    8
    3
    c-
    4
    3
    c=2a，
    所以e=
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义，双曲线的离心率的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，A，B，C是同一直线上的三点，其横坐标分别为Sn+1，Sn，Sn-1（n≥2），且
    AB
    =
    2an+1
    an
    BC
    ．在数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=log2（an+1）．
    （1）证明数列{an+1}为等比数列；
    （2）设cn=
    4
    bn+1-1
    n+1
    anan+1
    ，数列{cn}的前n项和设为Tn，试比较Tn与1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，若满足A⊆M⊆B，求M．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列给出5个命题：
    ①一个正方体的三视图必定是三个全等的正方形；
    ②如果空间不共线的三点到一个平面的距离都相等，则这三点所在的平面与这个平面平行；
    ③经过一个角的顶点引这个角所在平面α的一条斜线l，如果斜线l与角的两边所成的角相等，那么斜线l在平面α上的射影是这个角的平分线；
    ④如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线互相平行；
    ⑤如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数m、n∈{-2，-1，1，2，3}，且m≠n，则方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1表示焦点在y轴上的双曲线的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    cos（x-
    π
    12
    ），x∈R．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值；  
    （2）若cosθ=
    3
    5
    ，θ∈（
    3π
    2
    ，2π）求f（θ-
    π
    6
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ，ρsinθ=-1的交点的极坐标为
     
    ．（0≤θ≤2π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆台的母线长为5cm，两底面半径分别是1cm、4cm，则圆台的高是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案