Question

一个七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：

分析：设底层所点灯的盏数为a₇，由题意得S₇=a₇+

1

2

a₇+（

1

2

）²×a₇+…+（

1

2

）⁶×a₇=381，由此求出a₇=192．

解答： 解：设底层所点灯的盏数为a₇，
则a₆=

1

2

a₇，a₅=（

1

2

）²a₇，…，a₁=（

1

2

）⁶a₇．
∴S₇=a₇+

1

2

a₇+（

1

2

）²×a₇+…+（

1

2

）⁶×a₇=381，
解得a₇=192，
故答案为：192．

点评：本题考查等比数列的前n项和的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．