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    已知圆与直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切，圆心在直线2x+y+1=0上，求这个圆的方程．
    考点：圆的切线方程,圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：根据直线和圆的位置关系，即可得到结论．
    解答： 解：∵直线x+3y-5=0和x+3y-3=0平行，
    ∴x+3y-5=0和x+3y-3=0的距离为d=
    |-5+3|
    		1+9
    =
    2
    		10
    ，
    ∵圆与直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切，
    ∴直径2r=
    2
    		10
    ，即圆的半径r=
    1
    		10
    ，
    ∵直线x+3y-5=0和x+3y-3=0关于x+3y-4=0对称，且圆心在直线2x+y+1=0上，
    则由
    2x+y+1=0
    x+3y-4=0
    ，解得
    x=-
    7
    5
    y=
    9
    5
    ，
    则圆心为（-
    7
    5
    ，
    9
    5
    ），
    则圆的方程为（x+
    7
    5
    ）2+（y-
    9
    5
    ）2=
    1
    10
    ．
    点评：本题主要考查圆的方程的求解，根据直线和圆的位置关系，求出圆心和半径是解决本题的关键．
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    1-sin2α-cos2α
    +
    1-sin2α-cos2α
    1+cos2α-sin2α
    =
     
    ．

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    已知sinα=
    12
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=
    3
    5
    ，β∈（-
    π
    2
    ，0），求cos（α+β）的值．

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    ．

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    π
    2
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    ．

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    ．

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    ．

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