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    若二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a有两个正零点，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据图象得出
    a＞0
    -
    a-1
    2
    ＞0
    △=(a-1)2-4a＞0
    ，求解即可得出a的范围．
    解答： 解：∵二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a有两个正零点，

    ∴
    a＞0
    -
    a-1
    2
    ＞0
    △=(a-1)2-4a＞0
    ，
    求解得出
    a＞0
    a＜1
    a2-6a+1＞0
    ，
    a＞0
    a＜1
    a＜3-2
    		2
    ，或a＞3+2
    		2

    即0＜a＜3-2
    		2
    ，
    故答案为：0＜a＜3-2
    		2
    ，
    点评：本题考查了函数的图象的运用列出不等式组求解，属于中档题．
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    PF2
    •
    F1F2
    =0，|
    PF1
    |=6，求双曲线的方程．

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    b
    a
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    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b

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    若向量
    a
    =（
    3
    223
    ，m）与
    b
    =（m，2007）的方向相反，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线过点P（-3，-
    3
    2
    ），且圆x2+y2=25的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线l，点P为直线l与椭圆的一个交点，F2为椭圆的右焦点，若∠F1PF2=60°，则直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的斜率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    估计某一天的白昼时间的小时数D（t）的表达式是D（t）=
    k
    2
    sin
    2π
    365
    （t-79）+12，其中t表示某天的序号，t=0表示1月1日，以此类推，常数k与某地所处的纬度有关．在波斯顿，k=6．（结果四舍五入后取整数）
    （1）估计从1月1日起多少天后波斯顿的白昼时间最长？多少天后白昼时间最短？
    （2）估计在波斯顿一年中有多少天的白昼时间不低于10.5小时．

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