练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a，b∈R+，且a+b=1，则ab的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
    ∴1≥2
    		ab
    ，
    ∴ab≤
    1
    4
    ，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    ∴ab的最大值是
    1
    4
    ．
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆与直线x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切，圆心在直线2x+y+1=0上，求这个圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线l，点P为直线l与椭圆的一个交点，F2为椭圆的右焦点，若∠F1PF2=60°，则直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1的斜率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为
    		2
    2
    的直线l与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    36-m2
    -
    y2
    m2
    =1（0＜m＜6）的焦距为（　　）
    A、6B、12C、36D、72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点，求二面角A1-BD-C1的大小（用空间向量法）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    估计某一天的白昼时间的小时数D（t）的表达式是D（t）=
    k
    2
    sin
    2π
    365
    （t-79）+12，其中t表示某天的序号，t=0表示1月1日，以此类推，常数k与某地所处的纬度有关．在波斯顿，k=6．（结果四舍五入后取整数）
    （1）估计从1月1日起多少天后波斯顿的白昼时间最长？多少天后白昼时间最短？
    （2）估计在波斯顿一年中有多少天的白昼时间不低于10.5小时．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    2x-y≤0
    x-y+1≥0
    x+y+1≥0
    ，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、-2B、-1C、0D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案