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化简
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)
=
-tanα
-tanα
分析:利用诱导公式将原函数化简为:原式=
-sinα•(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)•sinα•sinα•cosα
,整理即可.
解答:解:
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)

=
-sinα•(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)•sinα•sinα•cosα

=-tanα.
故答案为:-tanα.
点评:本题考查诱导公式的作用,关键在于熟练掌握诱导公式,考查学生记忆公式与应用公式的能力,属于基础题.
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(1)化简
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)

(2)求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值.

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化简sin(
π
2
+α)
等于(  )
A、cosαB、sinα
C、-cosαD、-sinα

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(1)化简
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(α-π)cos(
π
2
-α)

(2)tanx=2,求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)化简
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)

(2)求值:
3
tan12°-3
sin12°(4cos212°-2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-π-α)sin(-π-α)
=
-cosα
-cosα

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