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已知函数f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则ab+a+b的取值范围是________.
(-1,1)
作出函数图象可知若a<b<-1,且f(a)=f(b),即为a2+2a-1=-(b2+2b-1),
整理得(a+1)2+(b+1)2=4,设θ∈,所以ab+a+b=-1+2sin 2θ∈(-1,1).
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已知函数).
(1)若,求函数的极值;
(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数g(x)=x2-2 013x,若g(a)=g(b),ab,则g(ab)=________.

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已知函数f(x)=ex,x∈R.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;
(2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数.

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某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元.年维修保养费用第一年3 000元,以后逐年递增3 000元,则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是________.

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对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,则实数a的取值范围为________.

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设函数f(x)=-x3+3x+2,若不等式f(3+2sin θ)<m对任意θ∈R恒成立,则实数m的取值范围为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=x2+2xa没有零点,则实数a的取值范围是________.

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已知函数f(x)=f(f(9))=________.

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