[题目]在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线l:θ＝与曲线C:(t为参数)相交于A.B两点.(1)写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程,(2)求线段AB中点的极坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线l：θ＝与曲线C：（t为参数）相交于A，B两点.

（1）写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（2）求线段AB中点的极坐标.

【答案】（1）(,t为参数），y＝（x－2）2；（2）（，）.

【解析】

（1）利用极坐标化直角的公式，以及代入消参法进行转化即可；

（2）在直角坐标系下求解中点坐标，再转化为极坐标即可.

（1）由题意得射线l的直角坐标方程为y＝x（x≥0），

则射线l的参数方程为（t≥0，t为参数），

曲线C的直角坐标方程为y＝（x－2）2.

（2）由得和

∴可令A（1，1），B（4，4），

∴线段AB中点的直角坐标为（，），

∴线段AB中点的极坐标为（，）.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，当年产量小于7万件时，C（x）=x2+2x（万元）；当年产量不小于7万件时，C（x）=6x+1nx+﹣17（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产M当年全部售完．

（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本

（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取e3≈20）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，有一块三棱锥形木块，各面均是锐角三角形，其中面内有一点.

（1）若要在面内过点画一条线段，其中点在线段上，点在线段上，且满足与垂直，该如何求作？请在图中画出线段并说明画法，不必证明；

（2）经测量，，，，，若恰为三角形的重心，为（1）中所求线段，求三棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径的比是.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的右顶点，设圆：，不与轴垂直的直线与交于、两点，原点到直线的距离为，线段、分别与椭圆交于、，，垂足为.设，，的面积为，的面积为.

①试确定与的关系式；、

②求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（　　）

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组.得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有两天下雨的概率的近似值为__________