【题目】为落实国家扶贫攻坚政策,某社区应上级扶贫办的要求,对本社区所有扶贫户每年年底进行收入统计,下表是该社区扶贫户中
户从2016年至2019年的收入统计数据:(其中
为
贫困户的人均年纯收人)
年份 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份代码 |
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人均纯收入 |
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(1)作出贫困
户的人均年纯收人的散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出
关于年份代码
的线性回归方程
,并估计
贫困户在2020年能否脱贫(注:国家规定2020年的脱贫标准:人均年纯收入不低于
元)
(参考公式:
)
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
.
(1)以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线
的极坐标方程和直线
的极坐标方程;
(2)在(1)的条件下,直线
的极坐标方程为
,设曲线
与直线
的交于点
和点
,曲线
与直线
的交于点
和点
,求
的面积.
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【题目】已知函数
(
为自然对数的底数),
是
的导函数.
(Ⅰ)当
时,求证
;
(Ⅱ)是否存在正整数
,使得
对一切
恒成立?若存在,求出
的最大值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,F1(﹣2,0),F2(2,0)是椭圆C:
的两个焦点,M是椭圆C上的一点,当MF1⊥F1F2时,有|MF2|=3|MF1|.
![]()
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点P(0,3)作直线l与轨迹C交于不同两点A,B,使△OAB的面积为
(其中O为坐标原点),问同样的直线l共有几条?并说明理由.
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【题目】对于函数
(其中
):①若函数
的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为
,则
;②若函数
在
上单调递增,则
的范围为
;③若
,则
在点
处的切线方程为
;④若
,
,则
的最小值为
;⑤若
,则函数
的图象向右平移
个单位可以得到函数
的图象.其中正确命题的序号有_______.(把你认为正确的序号都填上)
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【题目】某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
![]()
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为
(元).求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】设常数
在平面直角坐标系
中,已知点
直线
曲线
与
轴交于点A与
交于点
分别是曲线
与线段AB上的动点.
(1)用
表示点B到点F的距离;
(2)若
且
求
的值;
(3)设
且存在点P、Q,使得
是等边三角形,求
的边长.
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【题目】吸烟有害健康,小明为了帮助爸爸戒烟,在爸爸包里放一个小盒子,里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟外形完全一样的“戒烟口香糖”,并且和爸爸约定,每次想吸烟时,从盒子里任取一支,若取到口香糖则吃一支口香糖,不吸烟;若取到香烟,则吸一支烟,不吃口香糖,假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同,则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹;田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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