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(本小题满分12分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ) 求实数的值;
(Ⅱ) 若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围.
:(Ⅰ). .........................................2分
时,取得极值,∴...................................3分
,解得.经检验符合题意,∴............4分
(Ⅱ)由,由,得
,令,则
上恰有两个不同的实数根等价于
上恰有两个不同实数根.
...................................6分
时,,于是上单调递增;....................7分
时,,于是上单调递减......................8分
依题意有,..................................11分
解得................................................12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题満分15分)
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为
(1)求c的值;
(2)求证
(3)求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数  
 (Ⅰ)求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间有如下函数关系:
(这里我们称这一函数关系为“学习曲线”).
若定义在区间上的平均学习效率为,这项学习任务从在从第
单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.则=      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在函数的图象上,其切线的倾斜角小于的点中,坐标为整数的点的个是          
A.3B.2 C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数,若, 则
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数图象如图,则函数 的单调递增区间为( )
A.B.(-2, 1) C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)
已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)对于定义域内的任意x,恒有f(-x)=-f(x)
(Ⅰ)求m、n的值
(Ⅱ)证明f(x)在区间(-2,2)上具有单调性
(Ⅲ)当-2≤x≤2时,(n-logm a)·logm a的值不大于f(x)的最小值,求实数a的取值范围。

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