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    【题目】正△ABC的边长为1， =x +y ，且0≤x，y≤1， ≤x+y≤ ，则动点P所形成的平面区域的面积为 ．

    【答案】
    【解析】解：分别以边AB，AC所在的直线为x轴，y轴建立如图所示坐标系：分别以边AB，AC所在的直线为x轴，y轴建立如图所示坐标系：

    以向量 为一组基底，则P点坐标为P（x，y）；
    分别过B，C作AC，AB的平行线并交于点D；
    ∵0≤x，y≤1；
    ∴点P所在的平面区域为平行四边形ACDDB内部；
    又 ；
    ∴P点所在区域在图中阴影部分；
    ∴动点P所形成平面区域面积为 ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的基本定理及其意义的相关知识，掌握如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．

    练习册系列答案
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    （1）求证:圆心O在AD上;
    （2）求证:CD=CG;
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    A.A′C⊥BD
    B.∠BA′C=90°
    C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
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    【题目】有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：

    （1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；
    （2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？

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    【题目】已知椭圆C的方程是 =1（a＞b＞0），其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以 为公差的等差数列，且该数列的三项之和等于6．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线AB与椭圆C交于点A，B（A在第一象限），满足2 ，当△0AB面积最大时，求直线AB的方程．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a=2，2cos2 +sinA= ．
    （1）若满足条件的△ABC有且只有一个，求b的取值范围；
    （2）当△ABC的周长取最大值时，求b的值．

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    【题目】设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量 共线． （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中， ， ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．
    （1）求证：O是AD中点；
    （2）证明：BC⊥PB；
    （3）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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