Question

【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ）

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′与平面A′BD所成的角为30°
D.四面体A′﹣BCD的体积为

Answer 1

【答案】B
【解析】解：若A成立可得BD⊥A'D，产生矛盾，故A不正确；
由题设知：△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，于是B正确；
由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知C不正确；
VA′﹣BCD=VC﹣A′BD= ，D不正确．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平面与平面垂直的性质的相关知识点，需要掌握两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直才能正确解答此题．