Question

（本小题满分12分）已知数列的前项和是，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求适合方程的的值.
（Ⅲ）记，是否存在实数M，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

 
，   
2/9

19. 解：（Ⅰ）当时，，由，得．   
当时，，，∴，
即．∴．∴是以为首项，为公比的等比数列．
故．　………………6分
（Ⅱ），，………………8分

………10分
解方程，得………………12分
（2）解法一：，
由错误!不能通过编辑域代码创建对象。 ，
当， 又
故存在实数M，使得对一切M的最小值为2/9。