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    已知数列是等差数列，且.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，求数列的前项和．
    （1）；（2）当时，；当时，，当且时，.

    试题分析：（1）利用等差数列的通项公式，将已知的等式转化成用首项与公差表示，从而求出，最后由等差数列的通项公式可得到数列的通项公式；（2）设，从而得到，针对、及且分三类进行求解，当、时，直接可求得，当且时，应用错位相减法进行求和即可，问题得以解决.
    试题解析：(1)设数列的公差为，则
    即，而，所以
    所以
    (2)令，其中
    则①
    当时，
    当时，
    当且时，②
    ①－②得：
    ∴.项和公式；3.等比数列的前项和公式；4.错位相减法求和；5.分类讨论的思想.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，其前项和满足： 
    （1）试求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.
    （1）试写出数列的一个项子列，并使其为等差数列；
    （2）如果为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；
    （3）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：
    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为锐角，且，函数，数列 的首项，.
    （1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．
    (1)若数列,试找出一组满足条件的,使得： ；
    (2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
    (3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
    ,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，数列满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）对，设，若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，，则该数列的中间项等于_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列的前项和为，，且满足成等差数列，则等于(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等
    比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

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