Question

11．已知$|\overrightarrow b|=3$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{2}{3}$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 直接由数量积的几何意义结合已知求解．

解答 解：∵$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是$\frac{2}{3}$，
∴$|\overrightarrow{a}|cos$＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2}{3}$，又$|\overrightarrow b|=3$，
则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos$＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2}{3}×3=2$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上投影的概念，是基础题．